¿Cómo desarrolló Fisher el análisis de varianza?

¡Hola! Soy proveedor de Fisher, y siempre me ha fascinado el increíble trabajo de Ronald A. Fisher, la brillante mente detrás del análisis de varianza (ANOVA). Hoy, te llevaré a un pequeño viaje a través de cómo Fisher desarrolló este innovador método estadístico.

Los primeros días y la necesidad de ANOVA

Fisher era un tipo que vivía en un momento en que el análisis de datos en agricultura y genética era un poco oeste del salvaje. A principios del siglo XX, los científicos luchaban por dar sentido a todos los diferentes factores que podrían afectar cosas como los rendimientos de los cultivos o los rasgos genéticos. Tenían todos estos experimentos con múltiples variables, pero no había una buena manera de averiguar qué variables estaban teniendo un impacto.

Fisher estaba trabajando en la investigación agrícola en la estación experimental de Rothamsted. Estaba tratando con todo tipo de datos de las pruebas de campo. Por ejemplo, podría estar observando cómo los diferentes fertilizantes, las densidades de plantación y las condiciones climáticas afectaron el crecimiento del trigo. Con tantos factores en juego, fue realmente difícil saber si un cambio en el rendimiento se debió a un factor específico o simplemente una oportunidad aleatoria.

Ahí es donde entró la necesidad de ANOVA. Fisher quería una forma de romper la variación total en los datos en diferentes componentes. Quería poder decir: "Oye, esta parte de la variación se debe al fertilizante que usamos, esta parte se debe a la densidad de plantación, y esta parte es un ruido aleatorio".

Los conceptos básicos de ANOVA

Desglosemos de qué se trata ANOVA. En esencia, ANOVA es una forma de comparar los medios de múltiples grupos. Imagina que tienes tres grupos diferentes de plantas. El grupo A se trata con fertilizante X, grupo B con fertilizante Y y grupo C con fertilizante Z. Mide la altura de las plantas en cada grupo después de un cierto período.

La variación total en las alturas de la planta se puede dividir en dos partes principales: la variación entre los grupos y la variación dentro de los grupos. La variación entre los grupos es lo que realmente nos interesa. Si hay una gran diferencia en la altura promedio de las plantas en los tres grupos, podría significar que el tipo de fertilizante está teniendo un efecto.

La variación dentro de los grupos se debe a factores aleatorios como pequeñas diferencias en la calidad del suelo dentro de cada parcela o ligeras variaciones en la forma en que se regaron las plantas. ANOVA calcula una estadística llamada relación F, que es la relación de la variación entre el grupo entre el grupo dentro de la variación del grupo. Si la relación F es grande, significa que la variación entre el grupo es mucho mayor que la variación del grupo interior, y hay una buena posibilidad de que los grupos sean realmente diferentes entre sí.

Innovaciones matemáticas de Fisher

A Fisher no se le ocurrió la idea de Anova fuera de la nada. Tuvo que desarrollar algunos conceptos matemáticos bastante complejos para que funcione. Utilizó la teoría de las funciones de probabilidad y distribución para derivar la distribución F, que es la distribución de probabilidad de la relación F.

La distribución F es lo que nos permite determinar si la relación F que calculamos a partir de nuestros datos es estadísticamente significativa. En otras palabras, nos ayuda a decidir si las diferencias entre los grupos son reales o solo se deben al azar. Fisher pasó mucho tiempo trabajando en las propiedades matemáticas de la distribución F, asegurándose de que fuera preciso y confiable.

También tuvo que lidiar con el tema de los grados de libertad. Los grados de libertad son básicamente una medida de cuánta información independiente hay en nuestros datos. En ANOVA, los grados de libertad para la variación entre el grupo y la variación dentro del grupo se calculan de manera diferente. Fisher descubrió cómo usar estos grados de libertad correctamente en sus cálculos para obtener resultados precisos.

ANOVA en la práctica

El ANOVA de Fisher se convirtió rápidamente en un juego: cambiante en la comunidad científica. Se usó en todo tipo de campos, no solo la agricultura. En psicología, los investigadores podrían usar ANOVA para comparar el rendimiento de diferentes grupos de sujetos en un experimento. En medicina, podría usarse para comparar la efectividad de diferentes tratamientos.

Digamos que es un investigador médico que prueba tres medicamentos diferentes para tratar una enfermedad en particular. Tiene tres grupos de pacientes, cada grupo toma un medicamento diferente. Después de un cierto período, mide un indicador de salud para cada paciente. Al usar ANOVA, puede determinar si hay una diferencia significativa en la efectividad de las tres drogas.

Como proveedor de Fisher, puedo decirle que las innovaciones de Fisher también tuvieron un impacto en nuestros productos. Tomar elFisher 846 Transductor. Este transductor se utiliza en aplicaciones industriales para medir diversas cantidades físicas. Cuando estamos probando el rendimiento de los diferentes modelos del transductor, podemos usar ANOVA para comparar los datos que recopilamos. Podemos ver si diferentes características de diseño o procesos de fabricación tienen un impacto significativo en el rendimiento del transductor.

Del mismo modo, elControlador Fisher 4195Ky elTransmisor de posición Fisher 4211También son productos donde se puede aplicar ANOVA. Podemos usarlos para analizar los datos de las pruebas para ver si diferentes configuraciones o configuraciones de estos productos conducen a un mejor rendimiento.

El legado de Anova

El desarrollo de ANOVA de Fisher ha tenido un legado duradero. Es uno de los métodos estadísticos más utilizados del mundo. Hoy, casi todas las disciplinas científicas usan ANOVA de una forma u otra. Se enseña en cursos de estadísticas en universidades, y los paquetes de software como R y SPSS han construido, en funciones para realizar ANOVA.

El concepto de ANOVA también se ha extendido y modificado a lo largo de los años. Ahora hay diferentes tipos de ANOVA, como un ANOVA, ANOVA de dos vías y ANOVA factorial, que pueden manejar diseños experimentales más complejos. Pero todos rastrean sus raíces hacia el trabajo original de Fisher.

Por qué te importa

Si está en un campo que involucra análisis de datos, ANOVA puede ser una herramienta poderosa para usted. Puede ayudarlo a tomar decisiones más informadas basadas en sus datos. Ya sea que sea un investigador que intente encontrar el mejor tratamiento para una enfermedad o un fabricante que intente mejorar el rendimiento de sus productos, ANOVA puede brindarle información valiosa.

Como proveedor de Fisher, estoy aquí para ayudarlo no solo con nuestros productos de alta calidad, sino también con cualquier pregunta que pueda tener sobre el análisis de datos y cómo se relaciona con nuestros productos. Si está interesado en aprender más sobre cómo se puede aplicar ANOVA a su situación específica, o si está pensando en comprar nuestros productos como el transductor Fisher 846, el controlador Fisher 4195K o el transmisor de posición Fisher 4211, no dude en comunicarse. Podemos conversar sobre sus necesidades y cómo podemos trabajar juntos para lograr sus objetivos.

Referencias

• Fisher, RA (1925). "Métodos estadísticos para trabajadores de investigación". Oliver y Boyd.
• Snedecor, GW y Cochran, WG (1989). "Métodos estadísticos". Iowa State University Press.
• Montgomery, DC (2013). "Diseño y análisis de experimentos". Wiley.